El áloe se cultiva como planta decorativa, para usos medicinales, en cosmética e incluso para la alimentación en algunos países.
En algunos lugares popularmente suele llamarse Aloe vera o Aloe maculata. Si bien este último puede tener propiedades medicinales similares, a nivel farmacéutico es importante una correcta identificación de la especie.
Actualmente, hay más de 250 diversas variedades reconocidas de Aloe, de las cuales, solamente tres o cuatro tienen características curativas o medicinales significativas. La más potente de estas, rica en vitaminas, minerales, aminoácidos y enzimas es el Aloe vera.
Una de las aplicaciones farmacéuticas, más antiguamente registrada, se puede encontrar en una tablilla sumeria de arcilla del siglo XXI a. C., pero hay informes de dibujos de la planta en las paredes de templos egipcios desde el IV milenio a. C.
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Se presume que "La Bamba" fue creada en los últimos años del siglo XVII. Inicialmente, la canción satirizaba los esfuerzos tardíos e inútiles realizados por el virrey de México para defender a los ciudadanos del puerto de Veracruz de los piratas. Asimismo, su nombre alude también a un baile de origen español denominado "Bamaba", que era popular en esa época. En los registros históricos del género tradicional llamado son jarocho, las referencias más antiguas que se conocen de "La bamba" provienen de la localidad de Alvarado, donde -según ellas- se interpretaba con un ritmo muy jovial y fresco, en comparación con la forma de interpretación más lenta y pausada propia de la región de Los Tuxtlas y la planicie costera de Sotavento. Durante más de tres siglos, "La bamba" continuó siendo cantada y danzada sobre todo en Veracruz, donde adquirió un carácter muy emblemático y representativo de ese estado. En 1958, Ritchie Valens, un cantante de origen mexicano nacido en Estados Unidos, grabó una versión eléctrica con ritmo de rock and roll de "La bamba" que la popularizó definitivamente y la convirtió en un clásico de ese género. A partir de entonces, la canción fue interpretada por numerosos artistas de renombre internacional.
La creencia en aparecidos (muertos que vuelven a aparecer para encomendar alguna misión) o revenants (lo mismo, en francés), espectros, ánimas del Purgatorio, almas en pena, o fantasmas es muy propia de la naturaleza humana, tanto que tiene visos de ser o constituir un ente antropológico abstracto que pervive, como otros tipos de superstición, a través de numerosos factoides concretos. Ha generado y genera una amplia literatura (novela gótica o de terror), inspira la cinematografía y el teatro y ha creado innumerables leyendas y mitos, si es que estos, inversamente, no han creado este bulo; la ciencia considera creer en fantasmas un tipo de superstición muy asentado en la psicología del ser humano, porque se alimenta de la necesidad de vida eterna, como la religión, y sublima una muerte inaceptable y aborrecible por medio del acto apotropaico de creer que la conciencia pervive más allá del fin de la misma, de forma que la fantasmogénesis resulta ser un fenómeno o concepto antropológicamente paralelo a la hierofanía. Estudios recientes indican que muchos occidentales creen en fantasmas; en sociedades donde la religión tiene mucho predicamento, como los Estados Unidos, una encuesta demostró que el 32% de sus habitantes cree en fantasmas y en la vida luego de la muerte o más allá, siempre en forma paralela a la religión o de forma menos regulada por un sistema escatológico como han hecho las religiones más frecuentes, que se aprovechan de este meme antropológico para crear estructuras económico-culturales de creencias.
1. Abstractos, más o menos alegóricos.
2. Naturales o no humanos: inanimados sin movimiento o cosas, e inanimados con movimiento o semovientes, como el aire, el agua, el fuego, las plantas, los astros.
3. Naturales animados: animales o animalizados.
4. Antropomórficos.
5. Humanos.
Desde el más primitivo animismo, que otorga vida a todo lo semoviente o dotado de movimiento y evolución, así como a las fuerzas de la naturaleza (el aire, el agua, el fuego, la vegetación, los astros), muchas de estas categorías pueden asociarse, formar criaturas mixtas y recibir denominación o nombre, como el ángel o los dioses medio animales o animalizados de los egipcios y los japoneses. El fantasma vendría a ser una entidad entre el cuarto y quinto tipo por su origen humano, bien diferenciada de duendes, diaños, demonios, tulpas, yōkai, genios, elfos, silfos, hadas y longaevi, restos de religiones desaparecidas a los que Heinrich Heine llamaba "dioses en el exilio". Para la mentalidad moderna, que ha desvitalizado el cosmos transformándolo en una cosa o un mecanicismo muerto y absorbiendo toda su vida en el yo y el antropocentrismo desde el Renacimiento, es más fácil creer por eso en fantasmas que en esos otros tipos de criaturas, cuyo predicamento estaba más extendido por el mundo politeísta antiguo y la Edad Media. El pensamiento prelógico y primitivo no distingue niveles entre lo real y lo imaginario, se revela contra la idea inaceptable y abstracta de la muerte y considera que lo aparecido en sueños es indistinto y posee existencia real, justificando sus temores y concretándolos desde el mundo onírico o del sueño e identificando la imagen de un ser desaparecido por la muerte que aparece en este con un ser real no afectado por la conclusión, la desaparición y la muerte. Se cree así en otros grados de existencia, menos patentes pero considerados reales; es más, se calma así la inquietud existencial que provocan los sentimientos de culpa, de finitud y de muerte.
Los números ordinales son una generalización que amplía la secuencia de los números naturales 0, 1, 2, 3,.... Por esa razón aunque los números ordinales son propiamente conjuntos inductivos, se denominan "números". Todos los ordinales constituyen una clase, denominada Ord. La conveniencia de esta generalización se sigue de la siguiente observación:
Los números naturales pueden emplearse con dos fines distintos:
(a) describir el tamaño de un conjunto finito y
(b) describir la posición de un elemento en una sucesión finita.
Los números cardinales se pueden emplear para cuantificar el tamaño de un conjunto (finito o infinito), mientras que los números ordinales pueden emplearse para describir la posición de un elemento en una sucesión (finita o infinita). Cuando se trata de conjuntos finitos, los números naturales, los ordinales y los cardinales coinciden, es decir, son básicamente identificables. En el caso de conjuntos infinitos la situación es más complicada y hay que distinguir entre ordinales y cardinales (además, para conjuntos infinitos los números naturales no son de utilidad). El aspecto del tamaño de un conjunto se describe mediante números cardinales, que también fueron descubiertos por Cantor, mientras que el aspecto de la posición se generaliza mediante los números ordinales, los cuales analizaremos aquí.
En la teoría de conjuntos, los números naturales se suelen construir como conjuntos tales que cada número natural es el conjunto de todos los números naturales más pequeños:
Visto así, cada número natural es un conjunto bien ordenado: por ejemplo, el conjunto del 4 tiene los elementos 0, 1, 2 y 3, que por supuesto se ordenan 0 < 1 < 2 < 3, y éste es un buen orden. Un número natural es menor que otro si y solo si es un elemento del otro.
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