QUE ES UN TEOREMA

Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la matemática.

Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.

Se llama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.

Un teorema requiere de un marco lógico; este marco consistirá en un conjunto de axiomas (sistema axiomático) y un proceso de inferencia, el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que han sido derivados previamente.

En lógica matemática y lógica proposicional, cualquier afirmación demostrada se denomina teorema. Más concretamente en lógica matemática se llama demostración a una secuencia finita de fórmulas bien formadas (fórmulas lógicas bien formadas) F₁, ...,F_n, tales que cada F_i es o bien un axioma o bien un teorema que se sigue de dos fórmulas anteriores F_j y F_k (tales que j< i=""> y k< i="">) mediante una regla de deducción. Dada una demostración como la anterior si el elemento final F_n no es un axioma entonces es un teorema.<>

Resumiendo lo anterior puede decirse formalmente, un teorema es una fórmula bien formada, que no es un axioma, y que puede ser el elemento final de alguna demostración, es decir, un teorema es una fórmula lógica bien formada para la cual existe una demostración.